梦想世界升级获得的抵用金计算方法

2007-10-28

从某次更新开始，加入了每次升级都能获得战斗抵用金的优惠措施。在维护以后，40级以上的人都普遍获得了百万左右的战斗抵用金。

好奇的是，这个补偿数值是从何而来的呢？总不是老徐看到某个玩家比较帅吧。

因此特地开了个小号尝试看看。

过程如下：（注释：升级获得的战斗抵用金奖励为升到当前等级所获得的。比如当前等级1，由0级升到1级所获得的战斗抵用金为48；当前等级2，由1级升到2级的战斗抵用金伟192，类推）

记：各级获得的战斗抵用金为a(n), n为人物等级。因此有：

a(0)=0 ; a(1)=48; a(2)=192; a(3)=463; a(4)=768; a(5)=1200; a(6)=1728; a(7)=2352 .............................

记 b(n)=a(n+1)-a(n)，有：

b(0)=a(1)-a(0)=48 ; b(1)=a(2)-a(1)=144; b(2)=a(3)-a(2)=240; b(3)=336; b(4)=432; b(5) =528; b(6)=624...............

记 c(n)=b(n+1)-b(n), 同理可以计算，得到：

c(0)=b(1)-b(0)=96; c(1)=b(2)-b(1)=96..................

从中我们可以看到具有恒等式 c(n)=96.

代入c(n)=b(n+1)-b(n). 得到 b(n+1)-b(n)=96;

代入b(n)=a(n+1)-a(n). 并移项运算可以得到

类推公式： [a(n+2)-a(n+1)]=96*n+a(2)-a(1)

记 S(n)=∑a(t)|t=1~n , 将类推公示进行和运算，可以得到:

S(n+2)=96*n+2*S(n+1)-S(n)+a(2)-a(1)

从而有：a(n)=48*(n-2)*(n-1)+(n-1)*[a(2)-a(1)]+a(1);

代入已知的的数据，a(2)=192, a(1)=48 ;

从而可以得到升级获得的战斗抵用金计算公式：

a(n) = 48*n*n，（n>=2）

经计算，各项均符合此公式。

据此可以计算出各个等级所获得的战斗抵用金。

如下表所示：